Die Grundlagen der Transformatoren

1. Einführung in Transformatoren

Transformatordesign und -test werden manchmal eher als Kunst denn als Wissenschaft angesehen.
Transformatoren sind unvollkommene Geräte und es gibt Unterschiede zwischen den Designwerten eines Transformators, seinen Testmessungen und seiner tatsächlichen Leistung in einem Stromkreis.
Durch die Rückkehr zu den Grundlagen hilft dieser technische Hinweis Design- und Testingenieuren zu verstehen, wie die elektrischen Eigenschaften eines Transformators das Ergebnis der physikalischen Eigenschaften des Kerns und der Wicklungen sind.

2. Grundlegende Transformatortheorie

Die obige Abbildung stellt die wesentlichen Elemente eines Transformators dar: einen Magnetkern mit einer Primär- und einer Sekundärspule, die um die Schenkel des Magnetkerns gewickelt sind.
Eine an die Primärwicklung angelegte Wechselspannung (Vp) erzeugt einen Wechselstrom (Ip) durch die Primärwicklung.
Dieser Strom erzeugt einen magnetischen Wechselfluss im Magnetkern.
Dieser magnetische Wechselfluss induziert in jeder Windung der Primärwicklung und in jeder Windung der Sekundärwicklung eine Spannung.

Da der Fluss eine Konstante ist, also sowohl im Primär- als auch im Sekundärbereich gleich ist:

Diese Gleichung zeigt, dass ein Transformator zum Erhöhen oder Verringern einer Wechselspannung verwendet werden kann, indem das Verhältnis von Primär- zu Sekundärwindungen gesteuert wird. (Wirkung des Spannungswandlers).

Es kann auch gezeigt werden, dass:
Primäre Voltampere = Sekundäre Voltampere

Diese Gleichung zeigt, dass ein Transformator zum Erhöhen oder Verringern eines Wechselstroms verwendet werden kann, indem das Verhältnis von Primär- zu Sekundärwindungen gesteuert wird. (Aktion des Stromwandlers)

Es ist zu beachten, dass zwischen der Primär- und der Sekundärwicklung keine elektrische Verbindung besteht.
Ein Transformator bietet daher die Möglichkeit, einen Stromkreis vom anderen zu isolieren.
Diese Funktionen – Spannungs-/Stromumwandlung und Isolierung – können mit keinem anderen Mittel effizient erreicht werden, so dass Transformatoren in fast allen elektrischen und elektronischen Geräten auf der Welt verwendet werden.

3. BH-Kurven

Wenn die Primärseite eines Transformators mit Strom versorgt wird, während die Sekundärseite unbelastet ist, fließt ein kleiner Strom in der Primärseite. Dieser Strom erzeugt eine „Magnetisierungskraft“, die den magnetischen Fluss im Transformatorkern erzeugt.
Die Magnetisierungskraft (H) ist gleich dem Produkt aus Magnetisierungsstrom und Anzahl der Windungen und wird als Ampere – Windungen ausgedrückt.
Für jedes gegebene magnetische Material kann die Beziehung zwischen der Magnetisierungskraft und dem erzeugten magnetischen Fluss aufgezeichnet werden. Dies wird als BH-Kurve des Materials bezeichnet.

Aus der BH-Kurve ist ersichtlich, dass der Fluss bis zu einem bestimmten Maximalwert ansteigt, wenn die Magnetisierungskraft von Null ansteigt.

Oberhalb dieses Niveaus führen weitere Erhöhungen der Magnetisierungskraft zu keiner signifikanten Erhöhung des Flusses. Das magnetische Material soll „gesättigt“ sein.

Ein Transformator ist normalerweise so ausgelegt, dass die magnetische Flussdichte unter dem Wert liegt, der zu einer Sättigung führen würde.
Die Flussdichte lässt sich mit folgender Gleichung ermitteln:

Wo:
E stellt den Effektivwert der angelegten Spannung dar.
N steht für die Windungszahl der Wicklung.
B stellt den Maximalwert der magnetischen Flussdichte im Kern dar (Tesla).
A stellt die Querschnittsfläche des magnetischen Materials im Kern dar (Quadratmeter).
f stellt die Frequenz der angelegten Volt dar.

Notiz
1 Tesla = 1 Weber/Meter²
1 Weber/m² = 10.000 Gauss
1 Amperewindung pro Meter = 4 px 10-3 Oersteds

In der Praxis behalten alle magnetischen Materialien nach der Magnetisierung einen Teil ihrer Magnetisierung bei, selbst wenn die Magnetisierungskraft auf Null reduziert wird.
Dieser Effekt ist als „Remanenz“ bekannt und führt dazu, dass die BH-Kurve für das Material eine Reaktion auf eine abnehmende Magnetisierungskraft zeigt, die sich von der Reaktion auf eine zunehmende Magnetisierungskraft unterscheidet.

In der Praxis haben reale magnetische Materialien eine BH-Kurve wie folgt:

Die oben gezeigte Kurve wird als „Hysterese“-Schleife des Materials bezeichnet und stellt die tatsächliche BH-Reaktion des Materials dar. (Die erste BH-Kurve stellte den Durchschnitt oder Mittelwert der wahren BH-Schleifenreaktion dar).

Die Steigung der BH-Kurve, der Sättigungsgrad und die Größe der Hystereseschleife hängen von der Art des verwendeten Materials und anderen Faktoren ab.
Dies wird anhand der folgenden Beispiele veranschaulicht:

	Minderwertiger Eisenkern Hohe Sättigungsflussdichte Große Schleife = großer Hystereseverlust Geeignet für 50/60Hz
	Hochwertiger Eisenkern Hohe Sättigungsflussdichte Mittlere Schleife = mittlerer Hystereseverlust Geeignet für 400-Hz-Transformatoren
	Ferritkern – kein Luftspalt Mittlere Sättigungsflussdichte Kleine Schleife = kleiner Hystereseverlust Geeignet für Hochfrequenztransformatoren
	Ferritkern – großer Luftspalt Kleine Schleife = kleiner Hystereseverlust Geeignet für Hochfrequenzinduktivitäten mit großem Gleichstrom

4. Hystereseverlust

Der Hystereseverlust ist das Ergebnis der zyklischen Bewegung des magnetischen Materials entlang seiner BH-Kurve.

Es stellt die Energie der angelegten Spannung dar und richtet magnetische Dipole zuerst in die eine und dann in die andere Richtung aus.

Der Verlust steigt mit der von der BH-Kurve eingeschlossenen Fläche. Wenn das Material näher an die Sättigung herangeführt wird, nehmen sowohl die Fläche innerhalb der Kurve als auch der entsprechende Energieverlust bei jedem Zyklus erheblich zu.

5. Wirbelstromverlust

Wirbelstromverluste werden durch kleine Ströme verursacht, die im Kernmaterial zirkulieren und durch den Wechselfluss im Kern angeregt werden.
Der mit diesen Strömen verbundene I*I*R-Leistungsverlust („Erwärmungsverlust“) führt zu einer Erwärmung des Kerns, die als Wirbelstromverlust bekannt ist.
In Eisenkerntransformatoren werden isolierte Eisenbleche, sogenannte Lamellen, verwendet, um diesen Effekt zu minimieren, indem sie den Weg für zirkulierende Ströme einschränken.
Ferritkerne schränken diese Wege noch weiter ein.

6. Transformator-Ersatzschaltung

Ein idealer Transformator mit einer Primärwicklung und zwei Sekundärwicklungen kann wie unten dargestellt dargestellt werden

Ein solcher Transformator hat folgende Eigenschaften:
• Keine Verluste
• Perfekte Kopplung zwischen allen Wicklungen
• Unbegrenzte Impedanz im Leerlauf (dh kein Eingangsstrom, wenn die Sekundärteile im Leerlauf sind).
• Unendliche Isolierung zwischen den Wicklungen
In der Realität weisen praktische Transformatoren Eigenschaften auf, die von denen eines idealen Transformators abweichen.
Viele dieser Eigenschaften können durch ein Transformator-Ersatzschaltbild dargestellt werden:

Wo:
R1, R2, R3 stellen den Widerstand des Wickeldrahtes dar.

C1, C2, C3 stellen die Kapazität zwischen den Wicklungen dar.

Rp stellt die Verluste dar, die auf die Wirbelstrom- und Hystereseverluste zurückzuführen sind. Dies sind die tatsächlichen Leistungsverluste, manchmal auch Kernverlust genannt, die durch eine Leerlaufleistungsmessung gemessen werden können. Da kein Laststrom vorhanden ist, ist der I ² R-Kupferverlust in der unter Spannung stehenden Wicklung sehr gering, und die im Leerlauf gemessene Wattleistung ist fast ausschließlich auf den Kern zurückzuführen.

Lp stellt die Impedanz aufgrund des Magnetisierungsstroms dar. Dies ist der Strom, der die Magnetisierungskraft H erzeugt, die in den BH-Schleifendiagrammen verwendet wird. Beachten Sie, dass dieser Strom möglicherweise keine einfache Sinuswelle ist, sondern eine verzerrte Spitzenform haben kann, wenn der Transformator im nichtlinearen Bereich der BH-Kurve betrieben wird. Dies ist in der Regel bei Netzfrequenz-Lamellentransformatoren der Fall.

L1, L2, L3 stellen die Streuinduktivität jeder der Wicklungen dar. (Dies wird im Voltech-Hinweis 104-105, „Leckinduktivität“, ausführlich besprochen.)

7. Schlussfolgerung

Das Ersatzschaltbild eines Transformators spiegelt die tatsächlichen Eigenschaften des Magnetkreises wider, der aus Kern und Wicklungen besteht.
Der Ersatzschaltkreis kann daher zuverlässig verwendet werden, um die elektrische Leistung des Transformators in verschiedenen Situationen zu verstehen und vorherzusagen.

8. Weiterführende Literatur

Das Ersatzschaltbild kann auch zum Verständnis und zur Optimierung der Tests und Testbedingungen verwendet werden, mit denen überprüft werden kann, ob ein Transformator korrekt aufgebaut ist.
In weiteren technischen Hinweisen dieser Reihe wird erläutert, wie die Ersatzschaltkreisparameter verwendet werden, um praktische Tests für Transformatoren abzuleiten und deren Qualität in einer Fertigungsumgebung sicherzustellen.

9. Siehe auch: