Théorie du courant alternatif

1. RMS (valeur quadratique moyenne)

La valeur RMS est le moyen le plus couramment utilisé et le plus utile pour spécifier la valeur de la tension et du courant alternatifs. La valeur RMS d'une forme d'onde CA indique le niveau de puissance disponible à partir de cette forme d'onde, ce qui constitue l'un des attributs les plus importants de toute source CA.

Le calcul d'une valeur RMS peut être mieux décrit en considérant une forme d'onde de courant alternatif et son effet de chauffage associé, comme celui illustré sur la figure 1 (a) ci-dessous :

Si l’on considère que ce courant traverse une résistance, l’effet de chauffage à tout instant est donné par l’équation :

En divisant le cycle actuel en coordonnées équidistantes, la variation de l'effet de chauffage avec le temps peut être déterminée comme le montre la fig. 1b.

L’effet calorifique moyen (puissance) est donné par :

Si nous voulions trouver la valeur équivalente du courant qui produirait la valeur moyenne de l’effet de chauffage indiquée ci-dessus, alors ce qui suit s’applique :

donc

= la racine carrée de la moyenne des carrés du courant

= la valeur RMS du courant .

Cette valeur est souvent appelée valeur efficace de la forme d'onde CA car elle équivaut au courant continu qui produit le même effet de chauffage (puissance) dans la charge résistive.
Il convient de noter que pour une forme d'onde sinusoïdale pure, cela ; Valeur RMS = valeur maximale / SQRT(2) = valeur maximale * 0,707

2. Valeur moyenne

La valeur moyenne d'une forme d'onde telle que celle représentée sur la fig. 2 est donné par :

Il est clair que la valeur moyenne ne peut avoir de signification réelle que sur un demi-cycle de la forme d'onde, car pour une forme d'onde symétrique, la valeur moyenne sur un cycle complet est nulle.
La plupart des multimètres simples déterminent les valeurs CA par rectification pleine onde de la forme d'onde CA suivie d'un calcul de la valeur moyenne.
Ces compteurs seront cependant calibrés en RMS et utiliseront la relation connue entre RMS et moyenne pour une forme d'onde sinusoïdale.
c'est-à-dire : RMS = 1,11 x moyenne.

Cependant, pour les formes d'onde autres qu'une onde sinusoïdale pure, les lectures de ces compteurs seront invalides.

3. Puissance réelle et apparente (W et VA)

Si une source de tension sinusoïdale, disons de 100 V RMS, est connectée à une charge résistive, disons de 100 Ohms, alors la tension et le courant peuvent être représentés comme sur la fig. 3a. et sont dits en phase.
La puissance qui circule de l'alimentation vers la charge à tout instant est donnée par la valeur du produit de la tension et du courant à cet instant, comme illustré sur la fig. 3b.
On peut en déduire que la puissance circulant dans la charge fluctue (à deux fois la fréquence d'alimentation) entre 0 et 200 watts et que la puissance moyenne délivrée à la charge est égale à 100 watts – ce que l'on pourrait attendre de 100 V RMS et une résistance de 100 Ohms.

Cependant si la charge est réactive (c'est-à-dire contenant une inductance ou une capacité ainsi qu'une résistance) avec une impédance de 100 ohms, alors le courant qui circule sera toujours de 1 A RMS mais ne sera plus en phase avec la tension. Ceci est montré sur la fig. 4a. pour une charge inductive avec un courant en retard de 60 ^o .

Bien que le flux d'énergie continue de fluctuer à deux fois la fréquence d'alimentation, il circule désormais de l'alimentation vers la charge pendant seulement une partie de chaque demi-cycle – pendant la partie restante, il circule en réalité de la charge vers l'alimentation.

Le débit net moyen dans la charge est donc beaucoup plus faible que dans le cas d'une charge résistive, avec seulement 50 W de puissance utile délivrée à la charge inductive.

Dans les deux cas ci-dessus, la tension RMS était égale à 100 V RMS et le courant était de 1 A RMS.
Le produit de ces deux valeurs est la puissance apparente délivrée à la charge et se mesure en VA comme suit :
Puissance apparente = Volts RMS x Ampères RMS

Il a été démontré que la puissance réelle délivrée dépend de la nature de la charge.
Il n'est pas possible de déterminer la valeur de la puissance réelle à partir de la connaissance de la tension et du courant RMS.
Ceci ne peut être réalisé (par exemple pour évaluer la perte de chaleur ou l'efficacité) qu'en utilisant un véritable compteur de courant alternatif capable de calculer le produit des valeurs instantanées de tension et de courant et d'afficher la moyenne du résultat.

4. Facteur de puissance

Il est clair que, par rapport aux systèmes à courant continu, la puissance alternative transférée n’est pas simplement le produit des valeurs de tension et de courant.
Un autre élément appelé facteur de puissance doit également être pris en compte.
Dans l'exemple précédent (puissance réelle et apparente) avec une charge inductive, le facteur de puissance est de 0,5 car la puissance utile est exactement la moitié de la puissance apparente.
On peut donc définir le facteur de puissance comme :

Dans le cas de formes d'onde sinusoïdales de tension et de courant, le facteur de puissance est en fait égal au cosinus de l'angle de phase entre les formes d'onde de tension et de courant.
Par exemple, avec la charge inductive décrite précédemment, le courant est en retard de 60 ^o sur la tension, donc :

C’est pour cette raison que le facteur de puissance est souvent appelé cosθ.
Il est cependant important de se rappeler que cela n'est le cas que lorsque la tension et le courant sont sinusoïdaux (Figure 5, I1 et I2 ) et que le facteur de puissance n'est égal à cosθ dans aucun autre cas [Figure 5 (I3)].

Il faut en tenir compte lors de l'utilisation d'un facteur de puissance qui lit le cosθ, car la lecture ne sera valide que pour les formes d'onde de tension et de courant sinusoïdales pures.
Un véritable compteur de facteur de puissance calculera le rapport entre la puissance réelle et la puissance apparente comme décrit ci-dessus.

5. Facteur de crête

Il a déjà été montré que pour une forme d’onde sinusoïdale :

La relation entre le pic et le RMS est connue sous le nom de facteur de crête et est définie comme :

Ainsi pour une sinusoïde :

De nombreux équipements modernes connectés à l’alimentation CA prennent des formes d’onde de courant non sinusoïdales, notamment les alimentations électriques, les gradateurs de lampes et même les lampes fluorescentes.

Une alimentation à découpage typique prendra le courant de l'alimentation CA, comme indiqué sur la fig. 6.
Il est clair que le facteur de crête de la forme d'onde du courant représenté est bien supérieur à 1,414 – en effet, la plupart des alimentations à découpage et des contrôleurs de vitesse de moteur ont un facteur de crête de courant de 3 ou plus.
Il s'ensuit donc qu'un facteur de crête de courant important doit exercer une contrainte supplémentaire sur l'équipement fournissant une telle charge, car l'équipement doit être capable de fournir les courants de crête importants associés à la forme d'onde déformée.
Ceci est particulièrement pertinent lorsqu'une source d'alimentation à impédance limitée, telle qu'un onduleur de secours, alimente la charge.
Il est donc clair que, lorsqu'un équipement AC est impliqué, il est important de connaître le facteur de crête du courant consommé ainsi que son courant RMS.

6. Distorsion harmonique

Si une charge introduit une distorsion de la forme d'onde actuelle, il est utile, en plus de connaître le facteur de crête, de quantifier le niveau de distorsion de la forme d'onde.
L'observation sur un oscilloscope indiquera la distorsion mais pas le niveau de distorsion.

L'analyse de Fourier peut montrer qu'une forme d'onde de courant non sinusoïdale se compose d'une composante fondamentale à la fréquence d'alimentation plus une série d'harmoniques (c'est-à-dire des composantes à des fréquences qui sont des multiples entiers de la fréquence d'alimentation).
Par exemple, une onde carrée de 100 Hz est constituée des composants illustrés à la fig. 7.
Une onde carrée est clairement très déformée par rapport à une onde sinusoïdale pure. Cependant, la forme d'onde du courant tirée par exemple par un SMPS, un variateur de lampe ou même un moteur de machine à laver à vitesse variable peut contenir des harmoniques encore plus importantes.
Fig 8. Montre le courant consommé par un modèle SMPS populaire ainsi que le contenu harmonique de ce courant.

Le seul courant utile est la composante fondamentale du courant, car c’est lui seul qui peut générer de la puissance utile.
Le courant harmonique supplémentaire circule non seulement dans l'alimentation elle-même, mais également dans tous les câbles de distribution, transformateurs et appareillages de commutation associés à l'alimentation électrique et entraînera ainsi des pertes supplémentaires.

Il existe une prise de conscience croissante de la nécessité de limiter le niveau d’harmoniques que les équipements peuvent produire. Des contrôles existent dans de nombreux territoires pour fournir des limites obligatoires sur le niveau de courant harmonique autorisé pour certains types de charge.
De tels contrôles réglementaires sont de plus en plus répandus avec l'utilisation de normes internationalement reconnues telles que la CEI555, qui sera bientôt remplacée par la CEI1000-3.
Il est donc nécessaire que les concepteurs d'équipements soient davantage conscients de la question de savoir si leurs produits génèrent des harmoniques et à quel niveau.

7. Mesure des paramètres AC

Il a été démontré que les paramètres CA décrits ci-dessus peuvent être importants à la fois pour les fabricants d'équipements et les fournisseurs de courant alternatif. Il est cependant courant que les instruments utilisés pour ces applications soient peu pratiques à utiliser ou incapables de fournir la fonctionnalité ou la précision requise, en particulier lorsque les signaux analysés sont bruités ou déformés.

Voltech Instruments se spécialise dans le développement et la fabrication d'instruments de mesure de puissance conçus pour fournir des solutions pour un large éventail d'applications allant de la mesure de puissance à usage général aux tâches d'analyse de puissance les plus complexes et les plus exigeantes.