Teoria dell'AC

1. RMS (valore quadrato medio)

Il valore RMS è il mezzo più comunemente utilizzato e utile per specificare il valore sia della tensione che della corrente CA. Il valore RMS di una forma d'onda CA indica il livello di potenza disponibile da quella forma d'onda, essendo questo uno degli attributi più importanti di qualsiasi sorgente CA.

Il calcolo di un valore RMS può essere meglio descritto considerando una forma d'onda di corrente CA e il suo effetto di riscaldamento associato come quello mostrato nella figura 1 (a) di seguito:

Se si considera che questa corrente scorre attraverso una resistenza, l'effetto di riscaldamento in ogni istante è dato dall'equazione:

Dividendo il ciclo corrente in coordinate equidistanti si può determinare la variazione dell'effetto di riscaldamento nel tempo come mostrato in fig. 1b.

L’effetto termico medio (potenza) è dato da:

Se volessimo trovare il valore equivalente della corrente che produrrebbe il valore medio dell'effetto di riscaldamento mostrato sopra, si applica quanto segue:

Perciò

= radice quadrata della media dei quadrati della corrente

= il valore efficace della corrente .

Questo valore è spesso definito valore effettivo della forma d'onda CA poiché equivale alla corrente continua che produce lo stesso effetto di riscaldamento (potenza) nel carico resistivo.
Vale la pena notare che per una forma d'onda sinusoidale pura che ; Valore RMS = valore di picco / SQRT(2) = valore di picco * 0,707

2. Valore medio

Il valore medio di una forma d'onda come quella mostrata in fig. 2 è dato da:

È chiaro che il valore medio può avere un significato reale solo su mezzo ciclo della forma d'onda poiché per una forma d'onda simmetrica il valore medio o medio su un ciclo completo è zero.
La maggior parte dei multimetri semplici determina i valori CA mediante rettifica dell'onda intera della forma d'onda CA seguita da un calcolo del valore medio.
Tali misuratori saranno tuttavia calibrati in RMS e utilizzeranno la nota relazione tra RMS e media per una forma d'onda sinusoidale
cioè: RMS = 1,11 x media.

Tuttavia, per forme d'onda diverse da un'onda sinusoidale pura, le letture di tali misuratori non saranno valide.

3. Potenza reale e apparente (W e VA)

Se una sorgente di tensione sinusoidale, ad esempio 100 V RMS, è collegata a un carico resistivo di, ad esempio, 100 Ohm, allora la tensione e la corrente possono essere rappresentate come in fig. 3a. e si dice che siano in fase.
La potenza che fluisce dall'alimentatore al carico in ogni istante è data dal valore del prodotto tra la tensione e la corrente in quell'istante, come illustrato in fig. 3b.
Da ciò si vede che la potenza che fluisce nel carico oscilla (al doppio della frequenza di alimentazione) tra 0 e 200 Watt e che la potenza media erogata al carico è pari a 100 Watt – che è quello che ci si potrebbe aspettare da 100 V RMS e una resistenza di 100 Ohm.

Tuttavia se il carico è reattivo (contiene cioè induttanza o capacità oltre che resistenza) con un'impedenza di 100 ohm, allora la corrente che scorre sarà ancora 1 A RMS ma non sarà più in fase con la tensione. Questo è mostrato nella figura ... 4a. per un carico induttivo con corrente in ritardo di 60 ^o .

Sebbene il flusso di potenza continui a fluttuare al doppio della frequenza di alimentazione, ora fluisce dall'alimentazione al carico solo durante una parte di ciascun mezzo ciclo, mentre durante la parte rimanente scorre effettivamente dal carico all'alimentazione.

Il flusso netto medio nel carico, quindi, è molto inferiore rispetto al caso di un carico resistivo, con solo 50 W di potenza utile erogati nel carico induttivo.

In entrambi i casi sopra indicati la tensione RMS era pari a 100 V RMS e la corrente era 1 A RMS.
Il prodotto di questi due valori è la potenza apparente erogata al carico e si misura in VA come segue:
Potenza apparente = Volt RMS x Amp RMS

È stato dimostrato che la potenza effettiva erogata dipende dalla natura del carico.
Non è possibile determinare il valore della potenza reale conoscendo la tensione e la corrente efficaci.
Ciò può essere ottenuto solo (ad esempio per valutare la perdita di calore o l'efficienza) attraverso l'uso di un vero misuratore di potenza CA in grado di calcolare il prodotto dei valori istantanei di tensione e corrente e visualizzare la media del risultato.

4. Fattore di potenza

È chiaro che, rispetto ai sistemi DC, la potenza AC trasferita non è semplicemente il prodotto dei valori di tensione e corrente.
Va inoltre preso in considerazione un ulteriore elemento noto come fattore di potenza.
Nell'esempio precedente (potenza reale e apparente) con carico induttivo il fattore di potenza è 0,5 perché la potenza utile è esattamente la metà della potenza apparente.
Possiamo quindi definire il fattore di potenza come:

Nel caso delle forme d'onda di tensione e corrente sinusoidali il fattore di potenza è in realtà uguale al coseno dell'angolo di fase tra le forme d'onda di tensione e corrente.
Ad esempio con il carico induttivo descritto in precedenza, la corrente ritarda di 60 ^° rispetto alla tensione, quindi:

È per questo motivo che il fattore di potenza viene spesso definito cosθ.
È, tuttavia, importante ricordare che questo è il caso solo quando sia la tensione che la corrente sono sinusoidali (Figura 5, I1 e I2) e che il fattore di potenza non è uguale al cosθ in nessun altro caso [Figura 5 (I3)].

Questo deve essere ricordato quando si utilizza un cosfimetro che legge cosθ, poiché la lettura non sarà valida tranne che per le forme d'onda di tensione e corrente puramente sinusoidali.
Un vero misuratore del fattore di potenza calcolerà il rapporto tra potenza reale e potenza apparente come descritto sopra.

5. Fattore di cresta

È già stato dimostrato che per una forma d'onda sinusoidale:

La relazione tra picco e RMS è nota come fattore di cresta ed è definita come:

Quindi per una sinusoide:

Molti elementi delle apparecchiature moderne collegate alla rete CA assumono forme d'onda di corrente non sinusoidali, tra cui alimentatori, dimmer per lampade e persino lampade fluorescenti.

Un tipico alimentatore a commutazione prenderà corrente dall'alimentatore CA come mostrato in fig. 6.
È chiaro che il fattore di cresta della forma d'onda di corrente rappresentata è molto maggiore di 1,414: in effetti la maggior parte degli alimentatori a commutazione e dei controller di velocità del motore hanno un fattore di cresta della corrente pari o superiore a 3.
Ne consegue pertanto che un elevato fattore di cresta della corrente deve sottoporre ad ulteriore stress l'apparecchiatura che fornisce tale carico poiché l'apparecchiatura deve essere in grado di fornire le grandi correnti di picco associate alla forma d'onda distorta.
Ciò è particolarmente rilevante nel caso in cui una fonte di alimentazione a impedenza limitata, come un inverter di standby, alimenta il carico.
È quindi chiaro che, nel caso di apparecchiature AC, è importante conoscere il fattore di cresta della corrente assorbita e la sua corrente RMS.

6. Distorsione armonica

Se un carico introduce una distorsione della forma d'onda di corrente è utile, oltre a conoscere il fattore di cresta, quantificare il livello di distorsione della forma d'onda.
L'osservazione su un oscilloscopio indicherà la distorsione ma non il livello di distorsione.

Mediante l'analisi di Fourier si può dimostrare che una forma d'onda di corrente non sinusoidale è costituita da una componente fondamentale alla frequenza di alimentazione più una serie di armoniche (ovvero componenti a frequenze che sono multipli interi della frequenza di alimentazione).
Ad esempio un'onda quadra da 100 Hz è costituita dai componenti mostrati in fig. 7.
Un'onda quadra è chiaramente molto distorta rispetto ad un'onda sinusoidale pura. Tuttavia, la forma d'onda della corrente assorbita, ad esempio, da un SMPS, da un variatore di luminosità di una lampada o anche dal motore di una lavatrice a velocità controllata, può contenere armoniche di importanza ancora maggiore.
Fig 8. Mostra la corrente assorbita da un modello SMPS popolare insieme al contenuto armonico di tale corrente.

L'unica corrente utile è la componente fondamentale della corrente, poiché è solo questa che può generare potenza utile.
La corrente armonica aggiuntiva non scorre solo all'interno dell'alimentatore stesso, ma in tutti i cavi di distribuzione, trasformatori e interruttori associati all'alimentatore e causerà quindi ulteriori perdite.

Vi è una crescente consapevolezza della necessità di limitare il livello di armoniche che le apparecchiature possono produrre. In molti territori esistono controlli per fornire limiti obbligatori sul livello di corrente armonica consentito per determinati tipi di carico.
Tali controlli normativi stanno diventando sempre più diffusi con l’uso di standard riconosciuti a livello internazionale come IEC555, che sarà presto sostituito con IEC1000-3.
Pertanto è necessaria una maggiore consapevolezza tra i progettisti di apparecchiature riguardo a se i loro prodotti generano armoniche e a quale livello.

7. Misura dei parametri AC

È stato dimostrato che i parametri CA sopra descritti possono essere importanti sia per i produttori di apparecchiature che per i fornitori di alimentazione CA. È frequente, tuttavia, che la strumentazione utilizzata per queste applicazioni sia scomoda da usare o non sia in grado di fornire la funzionalità o la precisione richiesta, soprattutto quando i segnali analizzati sono rumorosi o distorti.

Voltech Instruments è specializzata nello sviluppo e nella produzione di strumenti di misurazione della potenza progettati per fornire soluzioni per un'ampia gamma di applicazioni, dalla misurazione della potenza per scopi generali alle attività di analisi della potenza più complesse ed impegnative.