AC 이론
오늘날의 첨단 AC 전원 응용 분야에서는 복잡한 전류와 전압을 측정하고 이해하는 것이 더욱 중요해졌습니다.
이 가이드에서는 기본 AC 이론 매개변수와 그 중요성에 대한 개요를 제공합니다.
RMS 값, 평균 값, 실제 및 피상 전력, 역률, 파고율, 고조파 왜곡 및 측정 기술의 기본 개념을 배우면 기본 AC 이론을 더 잘 이해할 수 있습니다.
2024년 8월 29일 업데이트됨
1. RMS(Root Mean Squared Value) (평균제곱근값)
RMS 값은 AC 전압과 전류의 값을 지정하는 데 가장 일반적으로 사용되고 유용한 수단입니다.
AC 파형의 RMS 값이란 주어진 회로에 주어진 시간 동안 적용되었을 때, 동일한 회로에 DC 전원을 동일한 시간 간격 동안 적용했을 때와 동일한 에너지 소비를 생성하는 값을 말합니다.
RMS 값은 AC 전원에서 사용 가능한 전력을 평가하는 데 필수적이며, AC 전압과 전류를 정량화하는 데 중요한 척도입니다.
계산:
RMS 값의 계산은 아래 그림 1(a)에 표시된 것과 같은 AC 전류 파형과 관련 가열 효과를 고려함으로써 가장 잘 설명될 수 있습니다.
이 전류가 저항을 통해 흐른다고 간주되는 경우 모든 순간의 가열 효과는 다음 방정식으로 주어집니다.
현재 사이클을 동일한 간격의 좌표로 나누면 시간에 따른 가열 효과의 변화를 그림 1b와 같이 결정할 수 있습니다.
평균 가열 효과(전력)는 다음과 같습니다.
위에 표시된 평균 가열 효과 값을 생성하는 동등한 전류 값을 찾으려면 다음이 적용됩니다.
그러므로
= 현재 제곱의 평균의 제곱근
= 전류의 RMS 값 .
이 값은 저항 부하에서 동일한 가열 효과(전력)를 생성하는 직류 전류와 동일하므로 종종 AC 파형의 실효 값이라고도 합니다.
순수 사인파의 경우:
RMS = 피크 값 / SQRT (2)
= 피크 값 x 0.707
2. 평균값
사인파의 평균값은 반주기의 모든 순간값의 평균인 반면, AC 파형과 같은 대칭 파형의 전체 주기에 대한 평균값은 0입니다.
그림 2에 표시된 것과 같은 파형의 평균값은 다음과 같습니다.
평균값은 파형의 반주기 동안만 실제 의미를 가질 수 있는 반면, 대칭 파형의 경우 전체 주기에 대한 평균값은 0입니다.
대부분의 간단한 멀티미터는 AC 파형의 전파 정류를 통해 AC 값을 결정한 다음 평균값을 계산합니다.
그러나 이러한 미터는 RMS로 교정되며 사인파에 대한 RMS와 평균 간의 알려진 관계를 활용합니다.
예: RMS = 1.11 x 평균.
그러나 순수한 사인파가 아닌 다른 파형의 경우 이러한 계측기의 판독값은 유효하지 않습니다.
3. 유효 전력과 피상 전력(W & VA)
유효 전력은 회로에서 사용되거나 소모되는 실제 전력량을 말하며, 피상 전력은 유효 전력과 무효 전력을 합한 것입니다.
위상각을 참조하지 않고 회로의 전압과 전류의 곱입니다.
피상 전력은 RMS 값과 직접적인 관계가 있습니다(두 값 모두 AC 전류와 AC 전압의 실제 양과 실효 값으로 정의됨). 따라서 피상 전력에 대한 간단한 공식은 S(피상) = V(rms) x I(rms)이고 볼트-암페어(VA) 단위로 측정합니다.
애플리케이션:
예를 들어 100 V RMS의 사인파 전압원이 100Ω의 저항 부하에 연결되면 전압과 전류는 그림 3a와 같이 표현될 수 있으며 동상이라고 합니다.
그림 3b에서 설명한 것처럼, 공급원에서 부하로 흐르는 전력은 그 순간의 전압과 전류를 곱한 값으로 주어집니다.
이를 통해 부하로 흐르는 전력은 공급 주파수의 두 배에서 0와트와 200와트 사이에서 변동하고, 부하에 전달되는 평균 전력은 100와트인 것을 알 수 있습니다. 이는 100V RMS와 100옴의 저항에서 예상할 수 있는 수치입니다.
그러나 부하가 100옴의 임피던스를 갖는 반응성(즉, 인덕턴스 또는 커패시턴스와 저항을 포함)인 경우 흐르는 전류는 여전히 1A RMS이지만 더 이상 전압과 동상이 아닙니다. 이는 전류가 60o 지연되는 유도성 부하에 대한 그림 4a에 나와 있습니다.
전력 흐름은 공급 주파수의 두 배로 계속 변동하지만 이제는 각 반주기의 일부 동안만 공급 장치에서 부하로 흐르고 나머지 부분에서는 실제로 부하에서 공급 장치로 흐릅니다.
따라서 부하로의 평균 순 흐름은 저항성 부하의 경우보다 훨씬 작아서 유도성 부하에 전달되는 유용한 전력은 50W에 불과합니다.
위의 두 경우 모두 RMS 전압은 100V RMS이고 전류는 1A RMS입니다.
이 두 값의 곱은 부하에 전달되는 피상 전력이며 다음과 같이 VA로 측정됩니다.
피상 전력 = 볼트 RMS x 암페어 RMS
RMS 전압과 전류를 아는 것만으로는 실제 전력을 결정하는 데 충분하지 않습니다.
열 손실이나 효율성을 평가하는 등 전력을 정확하게 평가하려면 진정한 AC 전력계가 필요합니다.
이 장치는 순간 전압과 전류 값의 곱을 계산한 후 이 곱의 평균을 표시합니다.
4. 역률
DC 시스템과 비교해 볼 때, 전달되는 AC 전력은 단순히 전압과 전류 값의 곱이 아니라는 점은 분명합니다.
역률은 유효 전력과 피상 전력의 비율로 정의됩니다.
교류 전류와 전압의 순수 사인파의 경우, 역률은 측정되는 각도의 위상에 따라 달라집니다.
역률은 전압과 전류가 동일한 위상에 있는 경우 1(1)이 됩니다. (그리고 Cos(0) = 1)
지연 역률이란 전류가 전압보다 예각으로 늦어지는 것을 말합니다.
선행 역률이란 전류가 전압보다 예각으로 앞서는 것을 말합니다.
전압과 전류의 위상이 정확히 90도 차이가 나는 경우 역률은 0이 됩니다. 즉, 실제 전력도 0입니다.
중요도: 역률은 AC 시스템의 에너지 효율성과 부하 처리에 영향을 미칩니다.
계산:
이전 예(유효 전력과 피상 전력)에서 유도 부하가 있는 경우, 유효 전력이 피상 전력의 정확히 절반이므로 역률은 0.5입니다.
사인파 전압 및 전류 파형의 경우 역률은 실제로 전압과 전류 파형 사이의 위상각의 코사인과 같습니다.
예를 들어, 앞서 설명한 유도 부하의 경우 전류는 전압보다 60o 지연됩니다. 따라서 다음과 같습니다.
이러한 이유로 역률은 종종 cosθ라고 합니다.
그러나 이것은 전압과 전류가 모두 사인파인 경우에만 해당되며(그림 5, I1 및 I2) 다른 경우에는 역률이 cosθ와 같지 않다는 점을 기억하는 것이 중요합니다[그림 5(I3)].
cosθ를 읽는 역률계를 사용할 경우 이 점을 기억해야 합니다. 순수한 사인파 전압 및 전류 파형을 제외하고는 해당 판독값이 유효하지 않기 때문입니다.
진정한 역률계는 위에 설명한 대로 유효 전력과 피상 전력의 비율을 계산합니다.
5. 크레스트 팩터
사인파의 경우 다음이 이미 증명되었습니다.
피크와 RMS 간의 관계를 크레스트 팩터라고 하며, 피크 값과 실효 값(RMS)의 비율로 정의됩니다.
따라서 사인파의 경우:
현대 장비 중 상당수는 AC 전원에 연결되어 비정현파 전류파 형태를 취하는데, 여기에는 전원 공급 장치, 램프 디머, 심지어 형광등도 포함됩니다.
비사인파형의 경우: 크레스트 팩터가 훨씬 더 높아 RMS 값에 비해 피크 값이 더 크다는 것을 나타냅니다.
이는 전력 공급 및 장비에 미치는 스트레스를 평가하는 데 중요합니다.
일반적인 스위치 모드 전원 공급 장치는 그림 6과 같이 AC 전원에서 전류를 가져옵니다.
묘사된 전류 파형의 파고율이 1.414보다 훨씬 크다는 것은 분명합니다. 실제로 대부분의 스위치 모드 전원 공급 장치와 모터 속도 컨트롤러는 전류 파고율이 3 이상입니다.
따라서 큰 전류 크레스트 인자는 왜곡된 파형과 관련된 큰 피크 전류를 공급할 수 있는 장비가 필요하므로 이러한 부하를 공급하는 장비에 추가적인 스트레스를 가해야 합니다.
이는 대기 인버터와 같이 제한된 임피던스 전원이 부하를 공급하는 경우에 특히 적합합니다.
따라서 AC 장비가 관련된 경우 전류의 최고 계수와 RMS 전류를 아는 것이 중요합니다.
6. 고조파 왜곡
부하가 전류 파형에 왜곡을 일으키는 경우, 파고율을 아는 것 외에도 파형 모양의 왜곡 수준을 정량화하는 것이 유용합니다.
고조파 왜곡은 비정현파 전류 파형에 기본 주파수의 정수 배인 주파수가 포함될 때 발생합니다. 이러한 고조파는 전력 시스템에 추가 손실과 스트레스를 초래할 수 있습니다.
오실로스코프로 관찰하면 왜곡은 나타나지만 왜곡 수준은 나타나지 않습니다.
푸리에 분석을 통해 비사인파 전류 파형은 공급 주파수의 기본 성분과 일련의 고조파(즉, 공급 주파수의 정수 배수인 주파수 성분)로 구성된다는 것을 보여줄 수 있습니다.
예를 들어 100Hz 사각파는 그림 7에 표시된 구성 요소로 구성됩니다.
사각파는 순수한 사인파에 비해 분명히 매우 왜곡되어 있습니다. 그러나 예를 들어 SMPS, 램프 디머 또는 속도 제어 세탁기 모터가 그리는 전류 파형은 훨씬 더 중요한 고조파를 포함할 수 있습니다.
그림 8. 널리 사용되는 SMPS 모델이 소모하는 전류와 해당 전류의 고조파 함량을 보여줍니다.
유일하게 유용한 전류는 전류의 기본 성분인데, 이것만이 유용한 전력을 생성할 수 있기 때문입니다.
추가 고조파 전류는 전원 공급 장치 자체 내부뿐만 아니라 전원 공급 장치와 관련된 모든 배전 케이블, 변압기, 스위치 기어를 통과하기 때문에 추가 손실이 발생합니다.
고조파 함량이 높으면 전력 품질과 효율성에 영향을 미칠 수 있으며 장비에서 생성할 수 있는 고조파 수준을 제한해야 한다는 인식이 높아지고 있습니다. 많은 지역에서 특정 유형의 부하에 허용되는 고조파 전류 수준에 대한 의무적 제한을 제공하기 위한 통제가 존재합니다.
이러한 규제 통제는 IEC555와 같은 국제적으로 인정된 표준의 사용으로 더욱 널리 퍼지고 있으며, 이는 곧 IEC1000-3으로 대체될 예정입니다.
따라서 장비 설계자들은 자신의 제품이 고조파를 생성하는지, 그리고 어느 정도 고조파를 생성하는지에 대한 인식을 높일 필요가 있습니다.
7. AC 파라미터 측정
AC 전원 공급업체와 장비 제조업체의 경우 논의된 AC 매개변수는 필수적입니다. 그러나 오늘날 시중에 나와 있는 많은 측정 기기는 작동하기 어렵거나 충분한 기능과 정확성이 부족할 수 있으며, 특히 왜곡되거나 노이즈가 많은 입력으로 작업할 때 그렇습니다.
Voltech Instruments는 고급 전력 측정 계측기를 개발하고 제조하여 이러한 과제를 해결합니다. 당사의 솔루션은 범용 전력 측정부터 복잡하고 수요가 많은 전력 분석 작업에 이르기까지 광범위한 요구 사항을 충족합니다.