Podstawy transformatorów

1. Wprowadzenie do Transformatorów

Projektowanie i testowanie transformatorów jest czasami postrzegane raczej jako sztuka niż nauka.
Transformatory są urządzeniami niedoskonałymi i będą występować różnice pomiędzy wartościami projektowymi transformatora, jego pomiarami testowymi i jego rzeczywistym działaniem w obwodzie.
Wracając do podstaw, niniejsza notatka techniczna pomoże inżynierom zajmującym się projektowaniem i testowaniem zrozumieć, w jaki sposób właściwości elektryczne transformatora wynikają z właściwości fizycznych rdzenia i uzwojeń.

2. Podstawowa teoria transformatora

Powyższy rysunek przedstawia podstawowe elementy transformatora: rdzeń magnetyczny z cewkami pierwotną i wtórną nawiniętymi na ramionach rdzenia magnetycznego.
Napięcie przemienne (Vp) przyłożone do uzwojenia pierwotnego wytwarza prąd przemienny (Ip) przepływający przez uzwojenie pierwotne.
Prąd ten wytwarza zmienny strumień magnetyczny w rdzeniu magnetycznym.
Ten zmienny strumień magnetyczny indukuje napięcie w każdym zwoju uzwojenia pierwotnego i w każdym zwoju uzwojenia wtórnego.

Ponieważ strumień jest stały, tj. taki sam zarówno w pierwotnym, jak i wtórnym:

To równanie pokazuje, że transformatora można używać do zwiększania lub zmniejszania napięcia prądu przemiennego poprzez kontrolowanie stosunku zwojów pierwotnych do wtórnych. (Działanie przekładnika napięciowego).

Można również wykazać, że:
Pierwotne woltoampery = wtórne wolty ampery

To równanie pokazuje, że transformator może być używany do zwiększania lub zmniejszania prądu przemiennego poprzez kontrolowanie stosunku zwojów pierwotnych do wtórnych. (Działanie przekładnika prądowego)

Należy zauważyć, że nie ma połączenia elektrycznego pomiędzy uzwojeniem pierwotnym i wtórnym.
Dlatego transformator zapewnia sposób izolowania jednego obwodu elektrycznego od drugiego.
Tych cech – transformacji napięcia/prądu i izolacji – nie można skutecznie uzyskać w żaden inny sposób, w wyniku czego transformatory są stosowane w prawie każdym elemencie sprzętu elektrycznego i elektronicznego na świecie.

3. Krzywe BH

Kiedy uzwojenie pierwotne transformatora jest zasilane, a uzwojenie wtórne nieobciążone, w uzwojeniu pierwotnym płynie niewielki prąd. Prąd ten wytwarza „siłę magnesującą”, która wytwarza strumień magnetyczny w rdzeniu transformatora.
Siła magnesowania (H) jest równa iloczynowi prądu magnesowania i liczby zwojów i wyrażana jest jako Amper - Obroty.
Dla dowolnego materiału magnetycznego można wykreślić zależność między siłą magnesowania a wytwarzanym strumieniem magnetycznym. Nazywa się to krzywą BH materiału.

Z krzywej BH widać, że gdy siła magnesowania wzrasta od zera, strumień wzrasta do pewnej maksymalnej wartości strumienia.

Powyżej tego poziomu dalszy wzrost siły magnesowania nie powoduje znaczącego wzrostu strumienia. Mówi się, że materiał magnetyczny jest „nasycony”.

Transformator jest zwykle projektowany tak, aby gęstość strumienia magnetycznego była poniżej poziomu, który mógłby spowodować nasycenie.
Gęstość strumienia można wyznaczyć za pomocą następującego równania:

Gdzie:
E reprezentuje wartość RMS przyłożonego napięcia.
N oznacza liczbę zwojów uzwojenia.
B reprezentuje maksymalną wartość gęstości strumienia magnetycznego w rdzeniu (Tesla).
A oznacza pole przekroju poprzecznego materiału magnetycznego w rdzeniu (w metrach kwadratowych).
f oznacza częstotliwość przyłożonych woltów.

Notatka
1 Tesla = 1 Weber/metr²
1 Weber/m² = 10 000 Gausów
1 amperobrót na metr = 4 piksele 10-3 Oersteda

W praktyce wszystkie materiały magnetyczne po namagnesowaniu zachowują część swojego namagnesowania nawet wtedy, gdy siła magnesowania zostanie zmniejszona do zera.
Efekt ten nazywany jest „remanencją” i skutkuje tym, że krzywa BH dla materiału wykazuje reakcję na malejącą siłę magnesowania, która różni się od reakcji na rosnącą siłę magnesowania.

W praktyce prawdziwe materiały magnetyczne mają krzywą BH w następujący sposób:

Krzywa pokazana powyżej nazywana jest pętlą „histerezy” materiału i przedstawia rzeczywistą reakcję materiału na BH. (Pierwsza krzywa BH przedstawiała średnią lub średnią prawdziwej odpowiedzi pętli BH).

Nachylenie krzywej BH, poziom nasycenia i wielkość pętli histerezy zależą od rodzaju użytego materiału i innych czynników.
Zilustrowano to za pomocą następujących przykładów:

	Rdzeń żelazny niskiej jakości Gęstość strumienia o wysokim nasyceniu Duża pętla = duża strata histerezy Nadaje się do 50/60 Hz
	Wysokiej jakości żelazny rdzeń Gęstość strumienia o wysokim nasyceniu Średnia pętla = średnia utrata histerezy Nadaje się do transformatorów 400 Hz
	Rdzeń ferrytowy - bez szczeliny powietrznej Gęstość strumienia średnio-nasyconego Mała pętla = mała strata histerezy Nadaje się do transformatorów wysokiej częstotliwości
	Rdzeń ferrytowy - duża szczelina powietrzna Mała pętla = mała strata histerezy Nadaje się do cewek indukcyjnych wysokiej częstotliwości z dużym prądem stałym

4. Utrata histerezy

Strata histerezy jest wynikiem cyklicznego przemieszczania się materiału magnetycznego wzdłuż krzywej BH.

Reprezentuje energię pobraną jako przyłożone napięcie, ustawia dipole magnetyczne najpierw w jednym kierunku, a następnie w drugim.

Strata wzrasta wraz z obszarem krzywej BH. W miarę zbliżania się materiału do nasycenia zarówno obszar krzywej, jak i odpowiadająca mu strata energii w każdym cyklu znacznie wzrastają.

5. Strata wiroprądowa

Strata prądu wirowego jest spowodowana małymi prądami krążącymi w materiale rdzenia, stymulowanymi przez zmienny strumień w rdzeniu.
Strata mocy I*I*R („strata cieplna”) związana z tymi prądami powoduje nagrzewanie rdzenia, zwane stratą prądu wirowego.
W transformatorach z rdzeniem żelaznym stosuje się izolowane blachy żelazne, zwane laminatami, aby zminimalizować ten efekt poprzez ograniczenie ścieżki dla prądów krążących.
Rdzenie ferrytowe jeszcze bardziej ograniczają te ścieżki.

6. Obwód zastępczy transformatora

Idealny transformator z jednym uzwojeniem pierwotnym i dwoma uzwojeniami wtórnymi można przedstawić jak pokazano poniżej

Taki transformator ma następujące cechy:
• Żadnych strat
• Idealne sprzężenie pomiędzy wszystkimi uzwojeniami
• Nieskończona impedancja obwodu otwartego (tj. brak prądu wejściowego, gdy obwód wtórny jest otwarty).
• Nieskończona izolacja pomiędzy uzwojeniami
W rzeczywistości praktyczne transformatory wykazują cechy różniące się od transformatora idealnego.
Wiele z tych cech można przedstawić za pomocą obwodu zastępczego transformatora:

Gdzie:
R1, R2, R3 reprezentują rezystancję drutu uzwojenia.

C1, C2, C3 reprezentują pojemność między uzwojeniami.

Rp reprezentuje straty spowodowane prądami wirowymi i stratami histerezy. Są to rzeczywiste straty mocy, czasami nazywane stratami w rdzeniu, które można zmierzyć wykonując pomiar mocy w obwodzie otwartym. Ponieważ nie ma prądu obciążenia, straty miedzi I ² R w uzwojeniu pod napięciem są bardzo małe, a waty mierzone bez obciążenia prawie w całości pochodzą od rdzenia.

Lp oznacza impedancję spowodowaną prądem magnesującym. Jest to prąd generujący siłę magnesowania H, stosowaną na diagramach pętli BH. Należy zauważyć, że prąd ten może nie być zwykłą falą sinusoidalną, ale może mieć zniekształcony, szczytowy kształt, jeśli transformator pracuje w nieliniowym obszarze krzywej BH. Zwykle ma to miejsce w przypadku transformatorów laminowanych o częstotliwości sieciowej.

L1, L2, L3 reprezentują indukcyjność rozproszenia każdego z uzwojeń. (Jest to szczegółowo omówione w nocie Voltech 104-105, „Indukcyjność rozproszenia”).

7. Wnioski

Obwód zastępczy transformatora odzwierciedla rzeczywiste właściwości obwodu magnetycznego składającego się z rdzenia i uzwojeń.
Dlatego obwód zastępczy można z pewnością wykorzystać do zrozumienia i przewidywania parametrów elektrycznych transformatora w różnych sytuacjach.

8. Dalsza lektura

Obwód zastępczy można również wykorzystać do zrozumienia i optymalizacji testów i warunków testowych, które można zastosować do sprawdzenia, czy transformator został poprawnie skonstruowany.
W dalszych uwagach technicznych z tej serii omówiono sposób wykorzystania równoważnych parametrów obwodów do wyprowadzenia praktycznych testów transformatorów w celu zagwarantowania ich jakości w środowisku produkcyjnym.

9. Zobacz także: